얼음이 녹는 순간에서, 시간의 질서가 생기는 순간까지

0. 서론: 이 이름들은 무엇을 구분할까?

냉동실의 얼음이 녹는 일과 차가운 금속의 전기저항이 사라지는 일은 겉보기에 전혀 다릅니다. 그런데 둘 다 상전이(phase transition) 라고 부릅니다. 무엇이 바뀌기에 같은 이름을 쓸까요?

고체·액체·기체는 주로 입자의 배열과 움직임을 구분하고, 초전도체·위상부도체는 주로 전자들의 상태를 구분합니다. 진틀상은 결합과 결정구조를 설명하는 물질군이고, 시간 결정은 시간에 따른 집단적 질서를 봅니다.

따라서 이 이름들을 모두 서로 배타적인 ‘물질의 상태 15가지’로 세면 관계가 흐려집니다. 하나의 물질에 여러 이름표가 동시에 붙을 수 있습니다. 가령 납은 고체이면서, 충분히 낮은 온도와 적절한 조건에서는 초전도체입니다. 초유동체도 보손 계와 페르미온 계에서 모두 나타날 수 있습니다.

그림 1. 상태의 이름이 답하는 질문을 나눈 지도입니다. 각 칸은 온도 순서가 아니며, 서로 겹치는 분류입니다. 이 글의 그림은 모두 직접 구성한 설명용 개념도입니다.

읽는 순서는 ‘일반 상태 → 상전이 → 양자 집단 질서 → 특이한 고체 → 시간 질서’입니다. 이름을 외우기보다, 각 이름이 무엇을 측정하는지 연결하면 됩니다.

1. 일반 상태: 움직임의 유무보다 배열과 재배열

그림 2. 입자의 수와 간격은 실제 밀도 자료가 아닙니다. 고체는 결정, 액정은 네마틱을 예로 들었습니다. 플라즈마에는 그림에 생략한 중성 입자가 함께 있을 수 있습니다.

고체(solid): 입자는 진동하지만 이웃은 유지된다

고체의 입자가 완전히 정지해 있는 것은 아닙니다. 결정에서는 원자들이 정해진 자리 부근에서 진동하고, 보통의 관찰 시간 동안 이웃 관계가 쉽게 바뀌지 않습니다. 그래서 형태를 유지하고 전단 변형에 저항합니다.

고체가 반드시 결정은 아닙니다. 유리는 장거리의 규칙적인 원자 배열이 없는 비정질 고체입니다. ‘형태를 유지하는가’와 ‘원자 배열이 주기적인가’는 별개의 질문입니다. 결정질(crystalline)은 장거리의 반복 배열, 비정질(amorphous)은 그런 반복 배열이 없다는 뜻입니다. 유리전이는 뒤에서 보는 평형 상태의 녹는점과도 구별합니다.

액정(liquid crystal): 흐르면서도 방향과 층의 질서는 남는다

액정은 흐르는 성질과 배열의 질서가 함께 있는 상태입니다. 네마틱 액정(nematic liquid crystal)에서는 분자 중심의 위치가 결정처럼 고정되지 않지만, 길쭉한 분자들의 축이 대체로 같은 방향을 향합니다. 스멕틱 액정(smectic liquid crystal)에는 층을 이루는 위치 질서도 있습니다.¹

‘고체 반, 액체 반을 섞은 물질’이 아니라, 방향·층 등 일부 질서는 남고 다른 질서는 사라진 상입니다. 모든 물질이 가열될 때 액정을 거치는 것은 아닙니다.

액체(liquid): 가까이 모인 입자가 서로 자리를 바꾼다

입자들이 가까이 모여 있지만, 이웃과 자리를 바꾸며 흐릅니다. 대체로 일정한 부피를 유지하고 용기의 모양을 따릅니다. 물 분자는 액체에서도 서로 상호작용하며, 완전히 무질서하게 흩어져 있는 것은 아닙니다.

얼음과 물이 같은 H₂O인 것처럼, 화학적 조성을 바꾸지 않고 입자의 배열·운동이 달라질 수 있습니다. 이것이 물리적 상전이를 생각하는 가장 쉬운 출발점입니다.

초임계유체(supercritical fluid): 액체와 기체의 경계 너머로 간다

액체와 기체가 공존하는 경계는 끝없이 이어지지 않고 임계점에서 끝납니다. 보통 임계 온도와 임계 압력을 모두 넘은 유체 영역을 초임계유체라고 부릅니다. 그곳에는 액체와 기체를 나누는 자유 표면이 없습니다.²

CO₂의 임계값은 대략 31 °C와 7.4 MPa, 약 74 bar입니다.³ 다만 모든 초임계유체가 항상 같은 밀도나 용해력을 갖는 것은 아닙니다. 온도와 압력에 따라 기체에 가깝거나 액체에 가까운 성질을 나타낼 수 있습니다.

‘액체 + 기체의 혼합물’과 구별해야 합니다. 또한 초임계 영역을 표시하는 임계 온도·압력의 안내선을 넘는 것 자체가 새로운 상전이를 뜻하지는 않습니다.

기체(gas): 입자들이 용기 전체로 퍼진다

입자들이 비교적 널리 떨어져 움직이고, 주어진 용기 전체를 채웁니다. 고체나 액체보다 쉽게 압축됩니다. 밀도가 높은 실제 기체에서는 입자 사이의 상호작용을 무시할 수 없으므로, 모든 기체가 이상기체 법칙을 정확하게 따르는 것은 아닙니다.

수증기는 기체이고, 안개나 구름의 눈에 보이는 흰 부분은 주로 작은 액체 물방울 또는 얼음 입자입니다. ‘눈에 보이는 김’과 물의 기체 상태를 구별하면 일상적인 상태 판정이 쉬워집니다.

플라즈마(plasma): 자유 전하가 집단적으로 반응한다

자유 전자와 이온이 존재하며, 이 전하들이 전기장·자기장에 집단적으로 반응하는 상태입니다. 중성 원자·분자가 함께 있는 부분 이온화 플라즈마도 흔합니다.⁴

모든 입자가 이온화되어야 하는 것도, 모든 입자가 극도로 뜨거워야 하는 것도 아닙니다. 방전으로 만든 저온 플라즈마에서는 전자의 에너지와 중성 입자의 온도가 크게 다를 수 있습니다.⁵ ‘아주 뜨거운 기체’만으로 정의하면 범위가 너무 좁습니다.

2. 상과 상전이: 물질이 달라지는 것과 질서가 달라지는 것

상(phase) 은 주어진 조건에서 물리적 성질과 질서가 일정한 방식으로 나타나는 상태를 말합니다. 같은 물질에도 여러 상이 있습니다. 상태(state of matter)는 고체·액체·기체 같은 큰 분류로 쓰이고, 상(phase)은 그 안의 결정구조·자기 질서 등까지 구별합니다. 예컨대 흑연과 다이아몬드는 모두 탄소의 고체이면서 서로 다른 결정상입니다. 고체 내부에서도 결정구조나 자기 질서가 달라져 다른 상이 될 수 있습니다.

상전이(phase transition) 는 온도·압력·자기장·조성 등 조건을 바꿀 때 이러한 상이 바뀌는 현상입니다. 얼음이 녹는 것뿐 아니라, 고체 금속이 초전도 상태로 들어가는 것도 상전이입니다.

익숙한 변화의 이름

증발(evaporation)과 끓음(boiling)은 모두 기화에 속하지만, 증발은 표면에서 끓는점 아래에서도 일어납니다. 끓음은 주어진 압력에서 액체 내부에도 기포가 형성되는 현상입니다.

온도만 보는 대신 상 도표를 읽자

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.colors import ListedColormap

# Exactly the same conceptual boundaries as the interactive widget.
A, pt, minP, maxP = 3.5, .08, .006, 3.
tt = A/(A-np.log(pt))
vapor = lambda t: np.exp(A*(1-1/t))
sublimation = lambda t: pt*np.exp(5.5*(1/tt-1/t))
melting = lambda p: tt+.03*np.log(p/pt)
tx, py = np.linspace(.43,1.35,650), np.geomspace(minP,maxP,500)
T, P = np.meshgrid(tx,py)
phase = np.zeros_like(T,dtype=int)
phase[(T<1)&(P>vapor(T))] = 1
phase[(T>=1)&(P>=1)] = 2
solid = ((P<pt)&(T<tt)&(P>sublimation(T)))|((P>=pt)&(T<melting(P)))
phase[solid] = 3
bg,fg,muted = '#0d1117','#e6edf3','#aebbd0'
fig,ax = plt.subplots(figsize=(10,6.2))
fig.patch.set_facecolor(bg)
ax.set_facecolor(bg)
ax.pcolormesh(T,P,phase,cmap=ListedColormap(['#18283c','#143c3b','#4c3822','#303848']),shading='auto',rasterized=True)
for t,p in [(np.linspace(.43,tt,200),None),(np.linspace(tt,1,200),None)]:
    ax.plot(t,sublimation(t) if t[-1]<.99 else vapor(t),color=fg,lw=1.6)
p = np.geomspace(pt,maxP,160)
ax.plot(melting(p),p,color=fg,lw=1.6)
ax.axvline(1,color=muted,ls=':',lw=1)
ax.axhline(1,color=muted,ls=':',lw=1)
routes = {'Heating':([[.5,.45],[1.2,.45]],'#79c0ff'),
          'Low-pressure heating':([[.46,.025],[.84,.025]],'#d2a8ff'),
          'Around the critical point':([[.8,.75],[.8,1.6],[1.18,1.6],[1.18,.2],[.85,.2]],'#ffa657')}
for name,(points,color) in routes.items():
    points=np.array(points)
    ax.plot(points[:,0],points[:,1],color=color,lw=2,marker='>',ms=5,label=name)
for x,y,label in [(.49,.6,'Solid'),(.79,2.1,'Liquid'),(.99,.014,'Gas'),(1.21,2.1,'Supercritical\nfluid')]:
    ax.text(x,y,label,color=fg,ha='center',va='center',fontsize=11)
ax.scatter([tt,1],[pt,1],color=fg,s=28,zorder=6)
ax.annotate('Triple point',(tt,pt),xytext=(12,-23),textcoords='offset points',color=fg)
ax.annotate('Critical point',(1,1),xytext=(8,-20),textcoords='offset points',color=fg)
ax.set(yscale='log',xlim=(.43,1.35),ylim=(minP,maxP))
ax.set_xlabel('Temperature T / Tc (absolute temperature)',color=fg)
ax.set_ylabel('Pressure P / Pc (log scale)',color=fg)
ax.tick_params(colors=fg)
for spine in ax.spines.values():
    spine.set_color('#566477')
ax.legend(loc='lower right',facecolor=bg,labelcolor=fg,edgecolor='#566477',fontsize=8)
fig.suptitle('Three paths on one conceptual phase diagram',color=fg)
fig.text(.5,.015,'Solid lines: coexistence. Dotted lines: guides, not phase boundaries. Not water or CO2 data.',ha='center',color=muted,fontsize=9)
fig.tight_layout(rect=(0,.03,1,.96))
plt.show()

그림 3. 실제 특정 물질의 데이터가 아닌 개념도입니다. 고체–액체 경계의 기울기와 각 경계의 위치는 물질에 따라 달라집니다. 예를 들어 보통의 얼음–물 경계는 이 그림과 달리 음의 기울기를 갖습니다.

삼중점(triple point) 에서는 고체·액체·기체가 함께 평형을 이룹니다. 임계점(critical point) 은 액체–기체 공존선의 끝입니다. 임계점을 돌아가는 경로를 잡으면, 액체 같은 유체에서 기체 같은 유체로 끓는 경계를 건너지 않고 연속적으로 이동할 수 있습니다.²

압력솥에서 물의 끓는점이 높아지고, 1기압에서 드라이아이스가 액체를 거치지 않고 승화하는 것도 이 지도 위에서 읽을 수 있습니다. 뒤의 위젯에서 세 가지 경로를 직접 비교합니다.

왜 경계에서 상이 바뀔까?

온도와 압력을 고정한 평형에서는 깁스 자유에너지(Gibbs free energy)가 더 낮은 상이 유리합니다. 한 성분계의 두 상 $\alpha,\beta$가 공존하는 경계에서는 몰당 깁스 자유에너지 $g$가 같습니다.

같은 물질에 공급한 열이 항상 온도만 올리는 것은 아닙니다. 경계에서는 두 상의 비율을 바꾸는 데 쓰일 수 있습니다. 반면 임계점을 돌아가는 경로에서는 액체와 기체의 구별이 연속적으로 사라지므로 그 공존선을 건널 필요가 없습니다.²

잠열이 있는 전이와 없는 전이

순물질을 일정 압력에서 평형에 가깝게 녹이면, 공급한 열이 온도 상승보다 상의 비율을 바꾸는 데 쓰이는 구간이 생깁니다. 반면 상전이가 모두 이런 온도 정체 구간을 만드는 것은 아닙니다.⁶⁷

잠열(latent heat)을 식으로 쓰면

입니다. $Q$는 상변화에 필요한 열, $m$은 변한 질량, $L$은 단위 질량당 잠열입니다. 1기압에서 0 °C의 얼음 1 kg을 같은 온도의 물로 녹이는 데에는 약 $334\,\mathrm{kJ}$가 필요합니다. 아래 계산은 일정 압력의 평형에 가까운 가열을 가정하고, 열손실과 열용량의 온도 의존성을 생략합니다.⁶

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Illustrative constant-pressure heating of 1 kg of ice from -20 C to water at 40 C.
mass, c_ice, L_fusion, c_water = 1., 2.1, 334., 4.18  # kg; kJ/(kg K); kJ/kg
q1, q2 = mass*c_ice*20, mass*L_fusion
q = np.linspace(0,q1+q2+mass*c_water*40,1200)
temperature = np.piecewise(q,[q<q1,(q>=q1)&(q<=q1+q2),q>q1+q2],
    [lambda x:-20+x/(mass*c_ice),0,lambda x:(x-q1-q2)/(mass*c_water)])
bg,fg,muted = '#0d1117','#e6edf3','#aebbd0'
fig,ax = plt.subplots(figsize=(10,4.8))
fig.patch.set_facecolor(bg)
ax.set_facecolor(bg)
ax.axvspan(q1,q1+q2,color='#7ee7da',alpha=.12)
ax.plot(q,temperature,color='#79c0ff',lw=2.7)
ax.annotate('Melting: 334 kJ at 0 C\nice fraction falls, liquid fraction rises',
            ((q1+q1+q2)/2,0),xytext=(0,35),textcoords='offset points',ha='center',color='#7ee7da',
            arrowprops={'arrowstyle':'->','color':'#7ee7da'})
ax.text(14,-15,'Ice',color=fg)
ax.text(420,27,'Liquid water',color=fg)
ax.set_xlabel('Cumulative heat supplied (kJ)',color=fg)
ax.set_ylabel('Temperature (Celsius)',color=fg)
ax.tick_params(colors=fg)
ax.grid(color='#30363d',alpha=.6)
for spine in ax.spines.values():
    spine.set_color('#566477')
fig.suptitle('Heat can change phase fractions without raising temperature',color=fg)
fig.text(.5,.015,'1 kg; 1 atm; near equilibrium; constant heat capacities; no heat loss.',ha='center',color=muted,fontsize=9)
fig.tight_layout(rect=(0,.03,1,.96))
plt.show()
print(f'Warm ice: {q1:.0f} kJ; melt: {q2:.0f} kJ; warm water: {mass*c_water*40:.1f} kJ')

Warm ice: 42 kJ; melt: 334 kJ; warm water: 167.2 kJ

계산 그림. 얼음 1 kg에 공급한 열량과 온도입니다. 녹는 동안에는 온도 대신 액체의 비율이 증가합니다.

가로축은 시간이 아니라 누적 공급 열량입니다. 0 °C의 평평한 구간에서는 얼음의 비율이 줄고 물의 비율이 늘어납니다. 모든 상전이에 이런 정체 구간이 있는 것은 아닙니다. 연속 전이는 질서 변수(order parameter), 곧 질서의 정도를 나타내는 양이 연속적으로 변하는 방식으로 설명할 수 있습니다. 예를 들어 네마틱 액정의 분자 방향 정렬 정도가 질서 변수의 한 예입니다. 질서 변수가 있다고 모두 연속 전이인 것도 아니며, 보통의 네마틱–등방성 액체 전이는 약한 1차 전이일 수 있습니다.⁷¹

플라즈마로의 이온화 역시 조건에 따라 점진적으로 진행될 수 있습니다. 이름이 바뀐다는 이유만으로 언제나 날카로운 전이선과 잠열을 가정할 수는 없습니다.

3. 양자적 집단 질서: 초전도·초유동·초고체·응집

초전도체(superconductor): 전류의 저항이 사라진다

초전도 상태에서는 조건을 만족하는 직류 흐름의 전기저항이 0이 되고, 마이스너 효과가 나타납니다. 마이스너 효과(Meissner effect)는 약한 외부 자기장을 초전도체의 내부에서 배제하는 자기 반응입니다. 단순히 전기가 매우 잘 통하는 금속이라는 뜻을 넘습니다.⁸

그림 4. 왼쪽은 저항, 오른쪽은 자기 반응이라는 서로 다른 측정입니다. 자기장의 침투 깊이와 제2종 초전도체의 자속 소용돌이는 단순화했습니다.

대표적인 BCS 설명에서는 전자들이 쿠퍼쌍(Cooper pair) 을 이루고 집단적인 양자 질서를 형성합니다. 다만 모든 초전도체의 쌍 형성 원인을 같은 단순한 모형으로 설명할 수는 없습니다.

온도뿐 아니라 자기장과 전류에도 임계 조건이 있습니다. 제2종 초전도체는 일정 자기장 범위에서 자속이 소용돌이 형태로 들어오는 혼합 상태를 유지할 수 있습니다. ‘초전도이면 어떤 자기장도 완전히 밀어낸다’는 설명은 부정확합니다.

초유동체(superfluid): 유체의 흐름에 소산이 사라진다

초유동은 적절한 속도와 환경 조건에서 에너지를 소산하지 않는 흐름을 보이는 양자 유체의 성질입니다. 대표적으로 헬륨-4는 포화증기압 부근에서 약 2.17 K 아래에 초유동 질서가 나타납니다.⁹

유한한 온도에서는 정상 성분과 초유동 성분을 함께 고려할 수 있습니다. 흐름이 너무 빠르거나 장애물·여기 조건이 달라지면 소산이 생길 수 있으므로, 아무 조건에서나 마찰이 사라지는 만능 액체로 보면 안 됩니다.

초전도는 전하를 가진 집단의 전류, 초유동은 유체의 흐름을 본다는 차이가 있습니다. 둘 다 집단적인 양자 질서와 관련되지만 전기저항과 유체의 점성은 서로 다른 물리량입니다.

초고체(supersolid): 공간의 반복과 초유동 질서가 함께 있다

초고체는 고체 같은 주기적인 밀도 패턴과 초유동 질서가 공존하는 상태입니다. 차갑고 단단한 물질이라는 이름이 아니라, 두 종류의 질서를 동시에 가진다는 이름입니다.

초저온 원자 계에서는 줄무늬 또는 액적 배열 같은 밀도 변조와 전체에 이어지는 양자적 위상 관계가 관측되었습니다.¹⁰ 여기서 ‘고체 같은’ 것은 밀도의 공간적 반복을 뜻하며, 금속 덩어리와 같은 단단함을 반드시 뜻하지는 않습니다.

그림 5. BEC·초유동·초고체는 서로 다른 판별 기준입니다. ‘양자적 위상’은 파동의 주기에서의 상대 위치를 뜻하며, 이 글에서 물질의 종류를 뜻하는 ‘상’과 구별합니다.

보스–아인슈타인 응집(Bose–Einstein condensation, BEC): 많은 보손이 하나의 상태를 점유한다

BEC의 핵심은 하나의 단일입자 양자 상태를 거시적인 수의 보손이 점유하는 것입니다. 많은 입자가 공통의 파동 모드에 참여해 집단적인 양자 현상을 보입니다. 초저온의 희박한 원자 기체가 대표적인 실험 계입니다.¹¹

영문에서도 현상은 condensation(응집), 그 결과의 집단 상태는 condensate(응집체) 로 구별합니다. BEC는 문맥에 따라 둘 모두의 약자로 쓰이므로, 이 글에서는 현상을 설명할 때 ‘응집’, 물질의 상태를 가리킬 때 ‘응집체’라고 읽겠습니다.

응집한다고 해서 입자들이 한 지점에 겹쳐 앉거나 하나의 큰 원자로 합쳐지는 것은 아닙니다. 또한 이름 속 ‘응집’은 수증기가 물방울로 응축하는 현상과 같은 판별 기준이 아닙니다.

BEC와 초유동은 관련이 깊지만 동의어는 아닙니다. 전자는 양자 상태의 점유를, 후자는 흐름과 외부 교란에 대한 반응을 봅니다. 응집 비율과 초유동 비율도 일반적으로 같지 않습니다.¹²

페르미온 쌍 응집(fermionic pair condensation): 개별 입자 대신 쌍이 집단 질서를 만든다

페르미온(fermion)에는 파울리 배타 원리(Pauli exclusion principle)가 적용됩니다. 동일한 종류의 페르미온은 내부 상태까지 같은 단일입자 양자 상태를 중복 점유할 수 없습니다. 보손(boson)의 BEC처럼 개별 페르미온을 같은 상태에 모두 넣는 그림은 맞지 않습니다.

대신 페르미온들이 쌍을 이루면 그 쌍들에 응집 질서가 생길 수 있습니다. 강하게 결합한 분자 쌍의 BEC와, 서로 많이 겹치는 약한 BCS 쌍의 집단 상태는 상호작용을 바꾸며 연결해서 연구할 수 있습니다.¹³

그림 6. 오른쪽의 같은 높이에 그린 쌍들은 집단적 응집 질서를 표현합니다. 구성 페르미온 전부가 동일한 단일입자 상태를 차지한다는 뜻이 아닙니다. 단순히 차가운 ‘페르미 축퇴 기체’가 되었다는 것만으로 쌍 응집이 증명되지는 않습니다.

여기까지는 전류의 흐름, 유체의 흐름, 공간적 반복, 양자 상태의 점유라는 서로 다른 질문입니다. ‘초-’가 붙었다는 이유로 같은 현상을 세 가지 이름으로 부르는 것은 아닙니다.

4. 특이한 고체: 결합으로 볼까, 전자 구조로 볼까?

진틀상(Zintl phase): 전자 이동과 공유 결합을 함께 읽는다

진틀상은 전기양성 원소에서 다른 구성 원소 쪽으로 전자가 이동하고, 그쪽이 공유 결합 구조를 이루는 방식으로 설명하는 고체 화합물의 계열입니다. 이온 결합적인 전자 이동과 공유 결합적인 구조를 함께 보는 진틀–클렘 개념이 유용합니다.¹⁴

대표적인 NaTl을 형식적인 전자 계산으로 보면, Na가 전자 하나를 주어 Na⁺와 Tl⁻로 기술됩니다. Tl⁻는 원자가전자 네 개를 가진 것으로 계산할 수 있어, 네 개의 공유 결합을 이루는 다이아몬드형 네트워크와 연결됩니다.

그림 7. 형식 전하와 국소 결합을 설명하는 그림입니다. 실제 전하 분포를 정수로 측정했다는 뜻이 아니며, 실제 NaTl의 결정 좌표도 아닙니다.

진틀상은 고체·액체·기체에 추가되는 독립적인 응집 상태가 아닙니다. 모든 진틀상이 같은 전기적 성질을 갖는 것도 아닙니다. 이 이름의 초점은 물질군과 결합·구조를 이해하는 방식입니다.

위상부도체(topological insulator): 내부와 경계의 전자 상태가 다르다

여기서 위상수학적 성질(topology) 은 파동의 위상(phase) 과 다른 개념입니다. phase는 앞서 물질의 ‘상’이라는 뜻으로도 썼습니다. 물질의 상(thermodynamic phase), 파동의 위상(wave phase), 위상수학(topology) 을 구별하면 비슷한 한글·영문 때문에 생기는 혼동을 피할 수 있습니다.

위상부도체, 또는 위상절연체(topological insulator)는 벌크(bulk), 곧 시료 내부에는 절연체 같은 에너지 틈이 있으면서, 경계에는 위상에 의해 보호되는 전도 상태가 나타나는 물질입니다. 3차원 물질에서는 표면, 2차원 물질에서는 가장자리를 봅니다.¹⁵

‘전선이 겉에 붙어 있다’는 뜻이 아니라 전자 밴드 구조의 성질입니다. 대표적인 시간 반전 대칭 보호 위상부도체에서는 보호 대칭을 유지하는 작은 교란에 경계 상태가 견딜 수 있습니다. 대칭을 깨는 교란까지 언제나 견디는 것은 아닙니다.

경계가 전도성을 갖는다는 것과 초전도처럼 저항이 0이라는 것은 다릅니다. 실제 시료에서는 결함·도핑 등으로 벌크의 전도도도 이상적인 그림과 달라질 수 있습니다.

바일 반금속(Weyl semimetal): 전자 밴드가 특정 점에서 만난다

바일 반금속에서는 3차원 운동량 공간의 특정 점에서 전자 밴드가 접촉합니다. 이 바일점(Weyl node) 부근의 저에너지 전자 여기는 바일 페르미온과 비슷한 방정식으로 기술되는 준입자(quasiparticle)처럼 행동합니다.¹⁶

표면에는 바일점들의 표면 투영을 연결하는 페르미호(Fermi arc) 가 나타날 수 있습니다. 여기서 점과 호는 결정 속 특정 원자 자리의 모양이 아니라 운동량 공간의 전자 상태 지도에 있는 구조입니다.

그림 8. 왼쪽은 실공간에서 내부와 경계를 구분합니다. 오른쪽은 운동량 공간의 밴드 구조와 페르미호를 단순화했습니다. 바일점은 3차원 운동량 공간의 점이며, 그림의 밴드는 그 단면입니다.

TaAs는 대표적인 실험 예입니다. 새로운 기본 입자가 결정 밖으로 튀어나온다는 뜻은 아닙니다. 결정 안의 집단적 전자 운동을 준입자로 기술하는 것입니다.

5. 시간 결정: 반복이 공간에서 시간으로 옮겨간다

보통의 결정에는 원자 배열이 공간에서 반복되는 질서가 있습니다. 시간 결정에서는 집단 상태가 시간에 대해 규칙적인 패턴을 보이고, 시간 이동 대칭이 깨집니다.

대표적인 이산 시간 결정(discrete time crystal, DTC) 을 예로 들면, 외부에서 주기 T로 구동해도 상태는 2T 같은 더 긴 주기로 반복될 수 있습니다. 주기적 구동 아래의 비평형 집단 상태입니다.¹⁷

그림 9. 2T는 대표적인 예이지 모든 시간 결정의 유일한 주기는 아닙니다. 단순한 주기 배가만으로 시간 결정을 판정하지 않으며, 작은 교란에도 유지되는 집단적 질서 등을 확인해야 합니다.

진자처럼 반복 운동을 한다는 사실만으로 시간 결정이 되지는 않습니다. 이산 시간 결정에서는 상호작용과 집단 질서가 만들어내는 응답의 견고함이 핵심입니다. 다른 구동·개방계 조건에서 연구되는 연속 시간 결정(continuous time crystal)도 있으므로, 시간 결정 전체를 이 한 예로 한정하지는 않습니다.

시간을 멈추는 물질도, 에너지를 무한히 생산하는 영구기관도 아닙니다. 이름의 ‘시간’은 상태가 반복되는 질서의 방향을 가리킵니다.

6. 직접 움직여 보기: 온도·압력에 따라 어떤 경로로 바뀔까?

아래 위젯에서는 가상 순물질의 상 도표를 움직입니다. 특정 물질의 실제 상태를 계산하는 도구가 아니며, 초전도·플라즈마 등 모든 상태를 하나의 상 도표에 넣은 것도 아닙니다.

온도와 압력을 바꾸거나 세 경로 중 하나를 선택한 뒤 경로 진행을 움직여 보십시오.

• 보통 가열: 고체 → 액체 → 기체. 공존선을 두 번 건넙니다.
• 저압 가열: 고체 → 기체. 액체를 거치지 않는 승화입니다.
• 임계점 우회: 액체 쪽 → 초임계 영역 → 기체 쪽. 액체–기체 공존선을 건너지 않습니다.

참고 자료

기관의 설명 자료와 원 논문을 함께 참고했습니다. 그림은 해당 자료의 이미지를 가져온 것이 아니라, 판별 기준을 설명하도록 새로 구성했습니다.

7. 마무리: 물질의 이름보다, 무엇의 질서가 바뀌는지 묻자

상전이를 본다는 것은 이 질문에 대한 답이 조건을 바꾸었을 때 어떻게 달라지는지 살펴보는 일입니다. 같은 물질이 녹아도 상이 바뀌고, 외형이 그대로인 고체 안에서 전자들의 질서가 달라져도 상이 바뀔 수 있습니다.