주요 개념을 직접 계산과 시각화를 통해 풀어냅니다.
상자를 열기 전까지, 고양이는 살아있는 동시에 죽어있다 0. 서론: 세상에서 가장 유명한 고양이는 한 번도 존재한 적이 없다 세상에서 가장 유명한 고양이는 만화 주인공도, 인터넷 밈도 아닙니다. 그 고양이는 한 번도 진짜로 살았던 적이 없습니다. 1935년, 오스트리아의 물리학자 에르빈 슈뢰딩거(Erwin Schrödinger)가 종이 위에서 상상한, 강철 상자 안에 갇힌 한 마리의 고양이. 그 고양이는 상자를 열기 전까지 살아있는 동시에 죽어있다고 합니다. 이 문장을 처음 들으면 누구나 같은 표정을 짓습니다. “무슨 소리야? 죽었으면 죽었고 살았으면 살았지, 동시에 둘 다라니?” 정확히 그 표정이, 슈뢰딩거가 90여 년 전에 노린 표정이었습니다. ...
‘타자서술적’이라는 단어는 타자서술적일까: 자기 자신을 삼키는 단어를 찾아서 0. 서론: 단어가 거울 앞에 서면 세상에는 두 종류의 단어가 있다고 상상해 봅시다. 거울 앞에 단어 하나를 세워 두고 이렇게 묻는 겁니다. “너, 네가 말하는 그 성질을 너 자신도 가지고 있니?” 어떤 단어는 고개를 끄덕입니다. ‘짧다’라는 단어를 보세요. 이 단어는 두 글자, 정말로 짧습니다. 그러니 ‘짧다’는 짧습니다. 자기 자신을 정확히 서술하는 단어죠. 이런 단어를 우리는 자기서술적(自己敍述的)이라 부르기로 합시다. 영어권에서는 autological(또는 self-descriptive)이라고 합니다. ...
비틀거림의 기하학: 술 취한 사람은 어디로 가는가 0. 서론: 목적 없는 걸음이 그리는 그림 한 사내가 가로등 아래에서 비틀거립니다. 너무 취해서 다음 발을 어디에 디딜지조차 스스로 정하지 못합니다. 그는 동전을 던집니다. 앞면이 나오면 오른쪽으로 한 걸음, 뒷면이 나오면 왼쪽으로 한 걸음. 그리고 다시 동전을 던지고, 또 던집니다. 한 시간 뒤, 그는 가로등에서 얼마나 멀리 가 있을까요? 직관은 이렇게 속삭입니다. “한 시간이면 수천 걸음일 텐데, 분명 까마득히 멀리 갔겠지.” 그런데 놀랍게도, 답은 “생각보다 훨씬 가까이"입니다. 천 걸음을 걸어도 그는 평균적으로 가로등에서 고작 30걸음 남짓 떨어져 있습니다. 목적 없이 비틀거리는 걸음은 우리가 상상하는 것보다 훨씬 더 제자리를 맴돕니다. ...
영원을 두드리는 손가락: 무작위 속에서 셰익스피어가 태어나는 순간 0. 서론: 타자기 앞에 앉은 원숭이 1913년, 프랑스 수학자 에밀 보렐(Émile Borel) 은 통계역학에 관한 한 논문에서 좀처럼 어울리지 않는 손님을 불러들였습니다 — 타자기 앞에 앉은 원숭이 무리입니다. 그가 답하고 싶었던 물음은 문학이 아니라 물리학이었습니다. “왜 깨진 달걀은 저절로 다시 합쳐지지 않는가?” 흩어진 기체 분자가 저절로 한 구석에 모이는 일과, 글을 모르는 원숭이가 우연히 셰익스피어를 쳐 내는 일 — 둘 다 확률이 0은 아니지만 사실상 결코 볼 수 없다는 점에서 같은 종류의 사건이라는 것이죠. 그 비유 속 원숭이가, 백 년이 지난 지금까지 살아남았습니다. ...
부엌의 초록 사과 한 알이, 평생 본 적 없는 까마귀의 색을 증언하는 이상한 밤 0. 서론: 새 한 마리 보지 않고 조류학을 하는 법 이 글에는 무서운 수식이 거의 없습니다. 미적분도, 행렬도, 어지러운 그리스 문자 행렬도 나오지 않습니다. 우리가 다룰 건 단 한 문장입니다. “모든 까마귀는 검다.” 너무 평범해서 시시해 보이는 이 문장이, 오늘 우리를 아주 기묘한 곳으로 데려갈 겁니다. 상상해 봅시다. 당신은 새를 좋아하는 사람이고, 저 문장이 정말 참인지 확인하고 싶습니다. 보통은 이렇게 하겠지요. 들로 산으로 나가 까마귀를 찾고, 한 마리 볼 때마다 “응, 얘도 검네” 하고 수첩에 적습니다. 검은 까마귀를 많이 볼수록 “모든 까마귀는 검다"는 믿음이 조금씩 단단해집니다. 지극히 상식적입니다. ...
달러 경매: 1달러를 사려다 3달러를 내고 마는 사람들 0. 서론: 1달러 지폐를 경매에 부치는 교수 파티가 무르익은 어느 저녁, 한 교수가 지갑에서 빳빳한 1달러 지폐 한 장을 꺼내 들고 사람들 앞에 섭니다. “지금부터 이 1달러를 경매에 부치겠습니다. 가장 높은 값을 부른 분이 가져갑니다.” 손님들은 피식 웃습니다. 1달러를 누가 1달러 넘게 주고 사겠습니까. 5센트, 10센트, 그렇게 헐값에 시작된 입찰은 모두에게 그저 가벼운 술자리 장난처럼 보입니다. 그런데 30분 뒤, 그 1달러 지폐는 3달러에 팔립니다. 어떤 밤에는 5달러까지 올라가기도 합니다. 그리고 정신을 차려 보면, 그 자리에서 가장 똑똑하다고 자부하던 두 사람이 1달러짜리 종이 한 장을 두고 얼굴이 벌게진 채 서로에게서 눈을 떼지 못하고 있습니다. 둘 다 손해를 보고 있다는 걸 알면서도, 누구도 멈추지 못한 채로 말이지요. ...
새 소식은 한 톨도 없었는데, 아이들이 앞으로 나섭니다 0. 서론: 진흙 묻은 아이들의 교실 한 무리의 아이들이 운동장에서 신나게 뛰어놀다 교실로 돌아왔다고 상상해 보겠습니다. 그사이 몇몇은 이마에 진흙을 묻혔습니다. 그런데 이 아이들에게는 묘한 사정이 둘 있습니다. 첫째, 교실에는 거울이 없어서 자기 이마는 절대 볼 수 없습니다. 대신 마주 앉은 다른 친구들의 이마는 누구 것이든 또렷이 보입니다. 둘째, 이 아이들은 하나같이 빈틈없는 꼬마 논리학자라서, 따져서 답이 나오는 일이라면 한 치의 머뭇거림도 없이 곧장 그 답에 도달합니다. 그리고 “우리 모두가 그런 논리학자"라는 사실까지도 모두가 알고 있습니다. ...
폭탄을 멈추는 마지막 4갤런: 물통 두 개에 숨은 수의 법칙 0. 서론: 분수대 앞에 던져진 산수 문제 1995년 영화 다이하드 3(Die Hard with a Vengeance). 형사 존 맥클레인과, 할렘에서 전자제품 가게를 하는 제우스 카버는 공원 분수대 앞에서 폭탄과 마주합니다. 폭탄에는 저울이 달려 있고, 옆에는 5갤런짜리 물통과 3갤런짜리 물통, 그리고 마음껏 쓸 수 있는 분수대 물이 있습니다. 악당 사이먼이 건 조건은 잔인할 만큼 단순합니다. 저울 위에 정확히 4갤런을 올려라. 4.1갤런도, 3.9갤런도 안 된다. 정확히 4. 그러지 못하면 폭탄이 터진다. ...
모두가 참말만 하거나, 거짓말만 하는 섬에서 0. 서론: 참말의 섬, 거짓말의 섬 입만 열면 거짓말을 하는 사람을 떠올려 봅시다. 그것도 어쩌다 한 번이 아니라, 태어나서 죽을 때까지 단 한 번의 예외도 없이 거짓말만 하는 사람을요. 우리 주변엔 없는 별난 존재지만, 오늘 우리가 찾아갈 섬에는 그런 사람이 절반이나 삽니다. 나머지 절반은 정반대로, 평생 참말만 하는 사람들이고요. 겉모습으로는 둘을 도무지 구별할 수 없는 이 섬에서, 우리는 오직 그들이 내뱉는 몇 마디 말만 듣고 누가 어느 쪽인지 알아맞혀야 합니다. 미리 안심하셔도 좋습니다. 여기엔 복잡한 공식이 필요 없습니다. 챙겨야 할 준비물은 “이 말이 참일까, 거짓일까"를 끝까지 포기하지 않고 따져 보는 끈기 하나뿐이니까요. 다만 만만하게 보시면 곤란합니다. 이 작은 섬은 보기보다 훨씬 깊으니까요. ...
내 코가 지금 자라고 있어 — 참도 거짓도 말하지 않은 거짓말쟁이 0. 서론: 코가 자라야 할까, 멈춰야 할까 피노키오를 기억하시나요? 거짓말을 할 때마다 코가 쑥쑥 길어지던 그 나무 인형 말입니다. 이 코는 세상에서 가장 정직한 거짓말 탐지기입니다. 입이 거짓을 말하는 순간, 코가 그 사실을 온 세상에 광고해 버리니까요. 숨길 수가 없습니다. 자, 이제 이 정직한 인형에게 딱 한 문장만 말하게 해 보겠습니다. 짧으니 천천히 음미해 주세요. 내 코가 지금 자라고 있어. ...